त्तिकत्वात् । प्राक्तन्यमिति द्विसमवाकिम्बा । इति क्षेत्रचतुष्टयम् । (see 1, 2, 3, 10, 4 propositions).

अथ वामागतिः प्रमाणानाम् ।

उत्पातज्यासमेतस्य व्यासस्य गुणितम् तया ।
शरसंघातसदृशं जानीयात् वृत्तसङ्गतौ ॥

ज्याइति रेखा। रेखा सूक्ष्मा निर्वेधाचांङ्का इति पराशरः । व्यास इति वार्त्तिकरेखामात्रमुपलभ्यते । अथ क्षेत्रद्वयं (see figures: prop43) | कथमित्याह

स्प क्ष्यति यदि रेखापरिणाहं यदि वार्त्तिकरेखाश्चापि एकस्मिन्नथ योगा अपरस्मिन् सदृशाः पर्य्यायेण ||

(figure42)

कथमित्याह । स्प्रच्यति यदि रेखा परिणाहं व्यासञ्चेत् एकस्मिन्नपरेण तदा योगयोः समता |

इति गोलाध्याये

ख

अपिच । चतुरखाणां वृत्तान्तः स्थानां सम्म र

योगयुगस्य समं समयोः ॥ (see 41 ) ।

कथमित्याह । कैन्द्रिक योगा द्विगुणाः समखण्डे

समानाश्च । (36) द्विगुणा परिधिस्थानामित्यर्थः ।

कथमित्याह ।

वार्त्तिकरेखान्यतरा कृन्तत्यपरां

द्विधाकृत्य । योगयोः समता च चेत् तदा केन्द्रः

सम्भावनीयः ॥

*धूर्व्वस्यां रेखायामित्यर्थः। (35)

किञ्च । वार्त्तिक रेखान्यतरा कन्तत्यपरां चेत् । एकस्य खण्डयोर्गु णितञ्चान्यस्य समं भवेत् || ( 32 )

( गुणितम् = rectangle)

इतिप्रथम - पाद: ।

भूखण्डभुजयोः साम्यं शीर्षच्छेदे शलाकया । भूगुणो भुजसाम्यञ्च शलाकाघातसंहितं ॥ (39) ( घात: = square).

अथप्रसङ्गात् त्रिधाच्छेदं दर्शयति योगस्य ।

क्षेत्रं प्राह

प्रकारमाह । द्विकभूमिं द्विधाकृत्य भुजे लम्बं निपा

तयेत् ।

वृत्तमाकृष्य परितो लम्बञ्च परिकर्षयेत् ।
अथ चेत् सदसद् भावं लम्बान्तशीर्षयोजिका ।
लग्वान्तरेण सङ्गच्छेत् समानं भुजखण्डयोः ।
शीर्ष त्रिधाथ कुर्खाते लम्बान्तशीर्षयोजिके ।
शलाकासंज्ञिते लम्ब े त्रिधाच्छेदो भवेदुद्ध्रुवं ॥
अथ लम्बस्य सदसद् भावं दर्शयति
भुजान्तरादाहृत लम्बयष्टिं,

यहास्प शेत् शीर्षकभेदिनो सा ।
वृत्तार्द्धमाकृष्य भुजे च पांप्स",

वृत्त' समाकृष्य विभागमायात् ॥ ( 32 )

अत्र प्रथमभुजांशेन लम्बप्रांशस्य यः सम्बन्धः स एव हि द्वितीयभुजांशस्य लम्ब ेन । स एवहि लम्ब भागः सदिति कथ्यते । लम्बस्तु असत् । अनुपातानां प्रथमः शेषश्च सदिति कथ्यते । वृत्ताईसंवर्त्त्य शस्तु मध्य इति । प्रांशप्रशतं शतुरीयांशा इत्यनुपाताश्च । अव रेखायाः समौ खण्डयोर्द्वगुणं घातौ च । भुजयोर्घात कर्णसमौच !

कथमित्याह ।

लम्बनिपाते कर्णस्य प्रांशत्वं,

खण्डस्य तु तुर्य्याशत्वं सदसद्भावश्वाव्यवहितस्य ।

लम्बस्य च सदसद्भावः कर्णखण्डयोः । द्दिकस्य तु सर्व्वत्रैवं लम्बपाते ।

THE ELEMENTS OF PLANE GEOMETRY.

DEFINITIONS.
I.

A point is that which has no parts, or magnitude.

II.

A line is length without breadth.

III.

The extremities of a line are points.

IV.

A straight line is the shortest distance between two points.

A figure is that which is enclosed by one or more boundaries.

VI.

A circle is a plane figure bounded by one line, which is called the circumference, and is such that all straight lines drawn from a certain point within it to the circumference, are equal to one another.

[Figure ABCD: Prop. 1. is a circle.]

VII.

And this point is called the centre of the circle.