Page images
PDF

tur ; nec notam tamen generalem præfixam habent. Notre axiomatis generalis tam affirmati quam negati hæ funt: “ omnis, nullus; semper, nunquam : ubique, nusquam," &c.

6 Atque hic contradictio non femper dividit verum et falsum; sed contingentium utraque pars falsa potest esse :" ut,

Omnis in urbe locus bajis prælucet amænis.

Nullus in urbe locus bajis prælucet amænis. 66 Itèm non contingentium."

Ut, omne animal est rationale; nullum animal est rationale. Hæc enim non contingentia funt, fed potius absurda ; quia consequens speciale antecedenti generali generaliter attribuitur. Falsa igitur pars utraque generalis contradictionis effe potest, vera effe non poteft ; falsitas quippe multiplex, veritas una est.

66 Axioma speciale est, quando consequens non omni antecedenti attribuitur.”

Speciale dicitur, quia de specie aliqua enuntiatur. Atque ut in generali axiomate consequens generaliter, five omni et universo antecedenti ; ita in fpeciali specialiter; sive non omni attribuitur.

- In hoc axiomate contradictio femper dividit verum à falso.”

Id est specialis contradictionis pars una semper vera, pars altera semper est falsa.

66 Axioma speciale est particulare aut proprium.

- Particulare, quando consequens commune antecedenti particulariter attribuitur.”

Eft axioma speciale quia de fpecie aliqua, licet ea quidem incerta et indefinita, enuntiatur; particulariter autein confequens attribuitur, quando non universo antecedenti, sed ejus alicui parti attribuitur. Attributionis autem particularis notæ five figna funt,“ quidam, aliquis, aliquando, alicubi;" et negationes generalium, nonnulli, nonnunquam, non semper, non omnis, &c., quæ particulari æquipollent. Commune autem consequens debet effe ; ex illa regula, Consequens nunquam minus est antecedente, fed femper vel majus eo vel faltem æquale. Unde Aristoteles, prior. 1, 28, negat“ fingulare de alio prædicari.”

Sequitur

[ocr errors]

Non enim

· Sequitur nunc contradictio particularium..

6 Huic autem axiomata generaliter contradicitur.

66 Aliquid ignoscendum eft; nihil ignofcendum est : aliqua clementia non eft laudanda ; omnis clementia est laudanda.” Hic particulari affirmato, generale negatum ; et particulari negato, generale aihirmatum opponitur. Quodsi utraque pars particularis est, non modo nulla est axiomatum contradictio, sed ne oppositio quidem. Ut, Quidam homo eit doctus, quidam homo non est doctus. Non enim eidem subjecto attribuuntur, quæ lex eft oppositorum. Pars igitur utraque vera eífe poteft; ficuti etiam cùm utraque aifirmata est vel negata : ut, Omnis homo est rationalis, quidam homo eft rationalis : nullus homo 'est irrationalis, quidam homo non est irrationalis. In his non modo contradictio nulla, fed confensio summa eft, generis nempe et speciei.

" Axioma proprium” (quod alii singulare vocant) “ est, quando consequens antecedenti proprio attribuitur." Antecedens autem logicè proprium dicitur quando rem vel, perfonam fingularem designat ; five proprio nomine ex. primatur, five non: qualia sunt etiam demonstrativa ; ut, 6 hic homo.” Secundò, quæ per fynecdochen generis dicuntur ; ut poëta pro Homero aut Virgilio, philofophus pro Ariftotele aut Platone, et fimilia. Ad confequens autem hujus axiomatis quod attinet, id vel commune esse potest vel proprium.

Proprii contradictio est quando utraque pars est propria: in quo discrepat à particulari, cujus pars altera duntaxat particularis effe debet; consentit cum generali, cujus pars utraque generalis; ut, “ Fabulla est bella :” cujus nega. tio et contradictio est, « Fabulla non est bella.” Atque hæc de axiomate simplici.

APPENDIX.

Ad has axiomatis fimplicis affectiones addunt Aristotelici æquipollentiam et converfionem.

Æquipollentia definitur, “ enuntiationum verbis discre. pantium convenientia re atque sensu : fic aliquis homo est doctus, et, non omnis homo est doctus," idem valent, et

. fimilia,

[ocr errors]
[ocr errors][merged small][merged small]
[ocr errors]

“ Axioma compositum est quod vinculo conjunctionis continetur.”

Hoc genus axiomatis Aristoteles totum prætermisit. Vulgò « propofitio hypothetica” vocatur; i, e. conditio. nalis; angustè nimis ; cum ea vox compositis non omni. bus conveniat, ut fuo loco patebit. Compositum autem dicitur, quia fententia est multiplex, quæ in plures resolvi fimplices potest : nec tamen dicendum est, ex fimplicib. axiomatis componi, fed ex argumentis, quæ conjunctionis vinculo composita, multiplicem fententiam efficiunt: id. circo autem axioma componitur, quia argumenta in eo conjuncta consentiunt et compofitionem appetunt. Nulla autem hic ratio habetur quantitatis, generale fit an spe. ciale, fed tantum compositionis. Ut autem verbum fuit vinculum simplicis, ita conjunctio est axiomatis compositi, ejúsque proinde forma et quafi anima est.

“ Itaque à conjunctione affirmata vel negata, affirmatur vel negatur.” Conjunctione non negata, negatum axioma non erit, etiamsi partes omnes erunt negatæ.

- Con.

[ocr errors][ocr errors][ocr errors][ocr errors]
« PreviousContinue »